人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (27)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (27)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 已知设备M可在两种电压(220V和380V)下生产某种零件，现有A、B两个工厂，A工厂设备M用220V电压生产一小时得450个零件，B工厂设备M用380V电压生产一小时得550个零件.为了了解两种电压下生产的零件情况，通过分层抽样的方式共抽取n个零件作为样本，测量其尺寸后，按照以下区间分为九组：①158,160;②160,162;③162,164;④

?

(Ⅰ)求n的值，如果把尺寸在164,170内作为优等品的标准，对抽取的n个零件，完成2×2列联表.据此资料，你是否认为有99.5%把握认为电压与零件优等品率有关？

(Ⅱ)从B厂设备M的生产流水线上随意抽取5个零件，把抽样的频率看作概率，试计算其中优等品个数Y的数学期望E(Y)；

(Ⅲ)从A厂抽取的样本中随意抽取2个零件，计算其中非优等品个数Z的分布列和数学期望E(Z)．

参考公式及临界值表：K2=n

P(k≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2. 微信是腾讯公司推出的一种手机通信软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人.为了调查微信用户每天使用微信的时间，某经销化妆品的店家在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用微信的时间(单位：h)分成5组：(0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图估计女性平均每天使用微信的时间;