人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (7)(含答案解析).docx

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (7)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(

(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；

(2)求样本(xi,yi

(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．

附：相关系数，2≈1.

2. 空气质量指数(Air?Quality?Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AOI大小分为六级.某地区一监测站记录自2019年9月起连续n天空气质量状况，得如下频数统计表及频率分布直方图．

空气质量指数(AOI)

(0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,+∞)

空气质量等级

优

良

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

频数(天)

25

40

m

10

5

0

(Ⅰ)求m，n的值，并完成频率分布直方图；

(Ⅱ)由频率分布直方图，求该组数据的中位数；

(Ⅲ)在空气质量指数分别为(50,100]和(100,150]的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，再从中任意选取2天，求事件“两天空气质量等级不同”发生的概率．