人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (2)(含答案解析).docx

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (2)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到改善.为调查该地区植物覆盖面积(单位：公顷)和某种野生动物的数量的关系，将该地区分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量，并计算得i=120x

(1)求样本(xi,yi)(i=1,2，…，

(2)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．

附：相关系数r=i=1n

2. 某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如表：

月份x

1

2

3

4

5

销量y(百台)

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

参考公式与数据：线性回归方程y=bx+a，其中b=

(Ⅰ)经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量y(百件)与月份x之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程y=bx+a，并预测

(Ⅱ)若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查．假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

有购买意愿对应的月份

7

8

9

10

11

12

频数

60

80

120

130

80

30

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月和12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率．