人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (24)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (24)

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一、解答题（本大题共18小题，共216.0分）

1. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．

2. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量

[

[

[

[

[

[

[

频数

1

3

2

4

9

26

5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量

[

[

[

[

[

[

频数

1

5

13

10

16

5

(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.

(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

3. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位：小时)，并将样本数据分成[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，(12,14]，(14,16]，(16,18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(Ⅰ)求a的值；