人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (20)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (20)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学40局接球训练成绩，每局训练时教练连续发100个球，该同学接球成功得1分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)若同一组数据用该区间的中点值作代表，

①求该同学40局接球训练成绩的样本平均数x；

②若该同学的接球训练成绩X近似地服从正态分布N(μ，100)，其中μ近似为样本平均数x，求P(54<X<64)的值；

(2)为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛．一局比赛中教练连续发100个球，该同学得分达到80分为获胜，否则教练获胜．若有人获胜达3局，则比赛结束，记比赛的局数为Y.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求E(Y).

参考数据：若随机变量ξ～N(μ，σ?2)，则P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈0.9545，P(μ-3σ<ξ<μ+

2. 为落实国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育，提高学生体质健康水平的要求，每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试(以下简称体测).根据“中学生体测标准分数对照表”将学生各项体测成绩转换为分数后，学生的体测总分由如下计算公式得到：

体测总分=体重指标(BMI)分数×15%+肺活量分数×15%+50米跑分数×20%+坐位体前屈分数×10%+立定跳远分数×10%+一分钟引体向上(男)/仰卧起坐(女)分数×10%+1000米跑(男)/800米跑(女)分数×20%．