人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (17)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (17)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 为迎接2022年冬奥会，某地区高一?高二年级学生参加了冬奥知识竞赛.为了解知识竞赛成绩优秀不低于85分.学生的得分情况，从高一?高二这两个年级知识竞赛成绩优秀的学生中分别随机抽取容量为15?20的样本，得分情况统计如下图所示满分100分，得分均为整数.，其中高二年级学生得分按

(1)从抽取的高二年级学生样本中随机抽取一人，求其得分不低于90分的概率；

(2)从该地区高二年级参加知识竞赛成绩优秀的学生中随机抽取3人，用频率估计概率，记X为取出的3人中得分不低于90分的人数，求X的分布列．

2. 为了了解居民的用电情况，某市供电局抽查了该市若干户居民的月均用电量(单位：kW·h)，并将样本数据分组为[160,180),[180,200)，[200,220),

(1)若样本中月均用电量在[240,260)内的居民有30

(2)求样本中月均用电量的中位数；(3)在月均用电量为[220,240),[240,260)，[260,280),[

3. 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学40局接球训练成绩，每局训练时教练连续发100个球，该同学接球成功得1分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)若同一组数据用该区间的中点值作代表，

①求该同学40局接球训练成绩的样本平均数x；

②若该同学的接球训练成绩X近似地服从正态分布N(μ，100)，其中μ近似为样本平均数x，求P(54<X<64)的值；