拓展阅读资料（1）线性代数解题技巧及典型题解析.pdf

深邃莫测的数学 谈数学的抽象性 关于数学的抽象性，我们先来说说这个“抽”字。例如，把信纸从信封里“抽”

出来，这句话说的是信纸拿出来了，信封还留在那儿；又如，打开抽屉，这句话

说的是，抽屉出来了，桌子还留在那儿。如果说把椅子搬过来，就不能说把椅子

抽过来，因为此时椅子没有什么东西还留在那儿。 “抽”，就是说抽了以后必然还留下一些东西。那么，从字面上讲，抽象，

可以理解为把 “象”抽出来，还剩下一些东西。 词典上是这样讲的：从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同

的本质属性，叫抽象，是形成概念的必要手段。所谓抽出共同的本质属性，就是

抽出具有特点的那些共同属性。可见，抽象与共性有关。例如，概念是通过抽象

的手段得到的，所以概念都具有抽象性。抽象性是事物的部分属性，而不是全部

属性。 可能人们不会想到，桌子是一个抽象概念。桌子，有铁桌子，有木桌子，有

藤桌子，有方桌子，有圆桌子，有黄色桌子，有红色桌子，有高桌子，有矮桌子，

有大桌子，有小桌子等等。当我们说到“桌子”时，以上所提到的那些具体属性

都被舍弃了，只把 “桌子”抽了出来。当然，买桌子的时候，就得说出舍弃的那

些属性，从而变成具体的桌子了。 1 了解什么是抽象之后，我们来进一步探讨什么是数学的抽象。 大家知道，现代数学已经变得相当抽象深奥，但实际上数学却并非生来如此，

数学的发展主要是由现实问题来推动，对数学进行抽象能使其成为通用性更强的

理论。通过抽象思维从实际问题中提取出规律和概念，将更加本质性的东西提取

出来是非常必要的。这些规律能推广到其它很多学科上，比如物理、化学、计算

机科学、天文学等等，绝大部分学科都与数学密切相关。 数学的抽象性主要体现在以下五个方面：数字的抽象；算术的抽象；几何的