人教A版高中数学第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (16)(含答案解析).docx

第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (16)

一、单选题

1．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=4，CD=3，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）

A． B．

C． D．

2．已知圆柱的母线长与底面半径之比为，四边形为其轴截面，若点为上底面的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A． B． C． D．

3．如图，三棱台ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，BC＝6，A1B1＝A1C1＝4，AA1＝5，平面BCC1B1⊥平面ABC，则该三棱台外接球的体积为（ ）

A． B． C． D．

4．是圆的直径，点是圆上的动点（点不与、重合），过动点的直线垂直于圆所在的平面，、分别是、的中点，则下列结论错误的是（ ）

A．直线平面 B．直线平面

C． D．

5．已知两条直线，，两个平面，，则下列命题是真命题的是（ ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6．已知正方形的边长为4，对角线与交于点，将正方形沿对角线折成60°的二面角，到点．给出下列判断：①；②；③为正三角形；④；⑤到平面的距离为．其中正确判断的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在平面内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是（ ）

A．③ B．①② C．④ D．②③

二、多选题

8．如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（在平面外），若、分别为线段、的中点，则在折起过程中（ ）

A．存在某个位置，

B．直线始终与面平行

C．点在某个圆上运动

D．直线、与平面所成角分别为、，、能够同时取得最大值