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公众号：惟微小筑模块综合试卷(时间：120分钟总分值：160分)一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)121．命题p：∀x∈R,x－x＋>0,那么綈p为________．412答案∃x∈R,x－x＋≤04解析全称命题的否认是存在性命题．x2．设p：1<x<2,q：2>1,那么p是q成立的________条件．(填"充分不必要〞"必要不充分〞"充要〞"既不充分又不必要〞)答案充分不必要xx解析当1<x<2时,2<2<4,∴p⇒q；但由2>1,得x>0,∴qp.123．抛物线y＝－x的焦点坐标是________．8答案(0,－2)解析抛物线方程化为标准方程为x2＝－8y,p∴2p＝8,∴＝2.21∵抛物线开口向下,∴抛物线y＝－的焦点坐标为(0,－2)．x284．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍,且一个顶点的坐标为(0,2),那么双曲线的标准方程为________．22yx答案－＝14422yx解析由题意设双曲线方程为－＝1(a>0,b>0),那么a＝2,2a＋2b＝22c,得b＝2c－2,22ab22yx结合a＋b＝c－＝1.222,得b＝2,故双曲线方程为445．假设a＝(1,－1,－1),b＝(0,1,1),且(a＋λb)⊥b,那么实数λ的值是________．答案1解析λb＝(0,λ,λ),a＋λb＝(1,λ－1,λ－1)．∵(a＋λb)⊥b,∴(a＋λb)·b＝0.∴λ－1＝0,即λ＝1.公众号：惟微小筑公众号：惟微小筑22xy6．设F和F为双曲线－＝1(a>0,b>0)的两个焦点,假设F,F,P(0,2b)是等边三角形的122212ab三个顶点,那么双曲线的离心率为________．答案2πc3解析由题意知tan＝＝,62