人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (13)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (13)动选题组卷

一、解答题（本大题共18小题，共216.0分）

1. 某校的学习方法研究小组，设计了关于学习能力的问卷调查表，小组从高二年级学生中按性别(女生占55%)分层抽取n名同学进行调查，并把学生的学习能力由低到高按1，2，3，4，5五个基数进行赋分，形成如下条形图．已知基数为2的学生人数占总调查人数的425

(1)求n与a的值；

(2)若将某同学得分所在的基数t0作为学习能力指标(基数t0=5表示学习能力高，其他均为学习能力不高).在学习能力基数为5的学生中，男生与女生的比例为3:7，以本次抽取的n名同学为研究对象，完成下面的2×2

男生

女生

合计

学习能力基数高

学习能力基数不高

合计

(3)为了提高同学们的学习能力，该学习方法研究小组建议学校开设学习方法系列课程．经过课程学习之后，每位同学的学习能力T与学习能力基数t0以及参加学习方法课程的次数k满足函数关系式T=t0+1+t01+ek15.如果学生A

参考数据及参考公式：ln3≈1.099，K2

其中n=a+b+c+d．

P

0.15

0.10

0.05

0.01

k

2.072

2.706

3.841

6.635

2. “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组[25,35)，第2组[35,45)，第3组[45,55)，第4组[55,65]，如图所示，已知区间[25,35)，[35,45)，[45,55)，[55,65]上的频率依次成等差数列．