人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (23)(含答案解析).docx

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (23)

一、解答题（本大题共18小题，共216.0分）

1. 有关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展。行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：

(Ⅰ)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；

(Ⅱ)根据所给的数据，完成下面的列联表：

? (Ⅲ)根据(Ⅱ)中的列联表，判断是否有99%把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关?

附：K

2. 某次有2000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀．

(1)下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值和这次考试成绩的中位数(精确到0.1)；

区间

[75,80)

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100]

人数

100

a

700

600

b

(2)现在要用分层抽样的方法从这2000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数．

3. 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“3+1+2”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

(1)根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；