人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (14)(含答案解析).docx
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- 2021-10-16 发布|
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九章第1节《随机抽样》解答题训练 (14)
一、解答题(本大题共18小题,共216.0分)
1. 现代信息技术给我们的生活带来了革命性的变化,手机已成为人们生活中的必备品,但使用手机上网玩游戏已成为一个严重的社会问题,特别是在校学生过度玩手机,已严重影响了其身心和学业的发展,某校为了解学生使用手机的情况,随机调查了100名学生,对他们每天使用手机上网的时间进行了统计分析,得到如下的统计表:
时间(小时)
[0,0.5)
[0.5,1)
[1,1.5)
[1.5,2)
[2,2.5)
[2.5,3]
人数
20
25
25
15
10
5
(1)以样本估计总体,在该校中任取一名学生,则该生使用手机上网时间不低于1小时的概率约是多少?
(2)对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取6人,再在这6人中随机抽取2人,求抽取的2人使用手机上网时间均低于2.5小时的概率;
(3)进一步的统计分析发现,在使用手机上网低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有25人,在使用手机上网不低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有20人,问:能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关?
附:K2=n(ad-bc
P(
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
2. 山东寿光的草莓西红柿在国内乃至国际上逐渐打开了销路,成为寿光部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售,现从某村的蔬菜大棚里随机摘下了100个草莓西红柿进行测重,其质量分布在区间[200,500]内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:
(1)求这批草莓西红柿质量的中位数和平均数(结果保留1位小数);
(2)以各组数据的中间数值代表这组数