多相系统中的化学反应与传递现象 PPT课件.ppt

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文档介绍

由 可得 其边界条件为 Z=L,cA=cAS; Z=0,dcA/dZ=0 无因次化: 则: 解此二阶齐次微分方程,通解为 则薄片催化剂内反应物的浓度分布方程为: 代入边界条件: 双余切函数: 梯尔模数?是处理扩散与反应问题的一个极其重要的特征参数,从?值可以判断内扩散对反应过程的影响程度。由定义并作适当的改写可得 物理意义:梯尔模数表示表面反应速率与内扩散速率的相对大小。 ζ ξ 0 0.2 0.8 1.0 Φ=0.5 0.4 0.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Φ=1 Φ=2 Φ=10 Φ=5 薄片内反应物浓度分布 6.4.2、内扩散有效因子 定义: 内扩散有影响时催化剂颗粒内的浓度是不均匀的,需要求出此时的平均反应速率: 无扩散时 扩散入: 扩散出: 反应量: 边界条件: 扩散入-扩散出=反应量 代入后略去无穷小量dr2 ,其扩散方程为: r r+dr R A A A 球形催化剂(一级不可逆) 结合边界条件,得: 由于整个粒子内的反应速率等于从外表面定常扩散进去的速率 ∴ 而 故 没有内扩散影响时颗粒反应速率为4/3πR3kpCAS ∴ 圆柱形催化剂 对于半径为R的无限长圆柱,其扩散反应方程为: 边界条件 解此微分方程得: 式中 I0为零阶一类变型贝塞尔函数。 I1为一阶一类变型贝塞尔函数。 不同催化剂条件下的有效因子 等温一级不可逆反应 平板:? = tanh(? ) /? ; 圆柱: ; 球形: ; 任意形状: ? = (VP/SP) (kp/De)1/2 VP和ap分别为颗粒的体积与外表面积 催化剂内扩散有效因子 Φ η 0.2 0.4 2.0 4.0 0.6 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 6.0 10.0 0.1 薄片 无限长圆柱 圆球 图上三条曲线几乎重合为一,只有当0.4<φ< 3时,三者才有较明显的差别。纵使在这一

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