人教A版高中数学第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (9)(含答案解析).docx

第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (9)

一、单选题

1．如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的个数是（ ）

（1）平面；（2）平面平面；（3）三棱锥的体积为定值.

A．0 B．1 C．2 D．3

2．已知l，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

3．如图，在中，，.若平面外的点和线段上的点，满足，，则四面体的体积最大时其外接球的表面积是（ ）.

A． B． C． D．

4．已知命题经过三点有且只有一个平面，命题过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，则下列复合命题为真命题的是（ ）

A． B． C． D．

5．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为（ ）

A． B．

C． D．前三个答案都不对

6．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成的角为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

7．如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论不总成立的是（ ）

A．三棱锥的体积不变 B．平面

C．平面平面 D．

8．如图所示，在直三棱柱中，，，，，分别是，的中点，给出下列结论：

①平面；②；③平面；④平面平面

其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在等腰直角中，斜边为的中点，将沿折叠得到三棱锥.若三棱锥的外接球的半径为3，则的余弦值为（ ）

A． B． C． D．

二、多选题

10．如图，直三棱柱为等腰直角三角形，，且分别是的中点，分别是上的两个动点，则（ ）

A．与一定是异面直线 B．三棱锥的体积为定值

C．直线与所成角为 D．若为中点，则四棱锥的外接球体积为

11．已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）

A．若则

B．若则