2021-2021学年高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨章末复习课新人教A版选修4-1.docx

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文档介绍

【金版学案】2021-2021学年高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨章末复习课新人教A版选修4-1[整合?网络构建][警示?易错提醒]1.一个易错点:不理解正射影的概念当图形较复杂时,特别是投影面不是水平放置时,强,不理解投影的概念就会出错.2.一个疑难点:确定截线椭圆的参量当斜截面与圆柱面的母线或直截面的交角时,如果观察图形不细致,空间想象力不我们可以确定椭圆的各个参量.如设斜截面与圆柱面的母线的交角为0,圆柱面的半径为「,那么截线椭圆的长轴长2a=誌短轴长2b=2r,离心率e=cos0,焦距2c=2acos0.专题一平行射影问题一个平面图形在一个平面上的平行射影与投影方向和投影面有关.画一个图形的平行射影应先找出图形关键点的平行射影.正射影是平行射影的一种特殊情况.准确理解正射影的概念,能根据题意准确确定点、线、面的正射影.[例1]如下图,边长为20的正三角形ABC的顶点A在平面a内,B,C在平面a同侧,且B,C在平面a上的正射影分别为D,E,且BD=10,CE=5,求△ABC所在平面和平面a所成的二面角的大小.解:由正射影的性质得BD/CE且B,D,C,E共面.F.因为B*CE所以BCDEF.因为DRa,所以F€a.因为BC?平面ABC所以F€平面ABC,所以F是平面ABC和平面a的公共点.因为A是平面ABC和平面a的公共点,所以平面ABCH平面a=AF在厶BDF中,因为BD//CEBD=2CE所以CF=BC又因为△ABC为正三角形,所以CF=AC/ACF=120°所以/CAF=30°,所以/BAF=ZBAOZCAF=60°+30°=90°,所以BALAF,故DALAF,所以/BAD是△ABC所在平面和平面a所成的二面角的平面角.在Rt△ABD中,AB=20,BD=10,所以/BAD=30°,所以△ABC所在平面和平面a所成的二面角的大小为30°.[变式训练]一个圆在平

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