人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (21)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (21)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. ?2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按30,40、40,50、50,60、60,70、70,80、80,90、90,100分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．

?

(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；

(2)现从竞赛成绩不低于80分的同学中，采用分层抽样的方法抽取9人，再从9人中随机抽取3人，记这3人中竞赛成绩不低于90分的同学人数为X，求PX=2

(3)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量(单位：本)及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其获奖书籍的数量为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

奖品数量(单位：本)

2

4

概率

3

1

2. 一家面包店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图(如图所示).将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；

(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)．

3. 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六组[40,50)，[50,60)...[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：