人教A版高中数学第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (15)(含答案解析).docx

第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (15)

一、单选题

1．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

①；

②与是异面直线；

③与所成角为；

④.

以上四个结论中，正确结论的序号是（　　）

A．②④ B．③④ C．①②③ D．②③④

2．已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（ ）

A．若∥，，则∥；

B．若，∥，则；

C．若∥，则∥；

D．若，∥，∥，则．

3．如图，等边三角形中，为边的中点，于．将沿翻折至的位置，连结．那么在翻折过程中：

①总有成立；

②存在某个位置，使；

③在线段上，存在异于两端点的点，使线段的长度始终不变．

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

4．三棱锥中，底面ABC，，，D为AB的中点，，则点D到面的距离等于（ ）

A． B． C． D．

5．已知四面体，，，.分别记二面角，，为，，.则下列结论中一定成立的是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论中不一定正确的是（ ）．

A．平面 B．平面平面

C．三棱锥的体积不变 D．

7．如图，在棱长为的正方体中，，，分别为，，的中点，，分别在，上，且，，点为上的动点，则下列结论中，正确的个数是（ ）

（1）与所成的角为

（2）平面

（3），，，四点共面

（4）当时，三棱锥的外接球表面积为

A．个 B．个 C．个 D．个

8．在棱长为的正方体中，，分别是，的中点，点在正方体的表面上运动，则总能使的点所形成图形的周长是（ ）

A． B． C． D．

9．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中，，且.下列说法不正确的是（ ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”