人教A版高中数学第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (15)(含答案解析).docx

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文档介绍

第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (15)

一、单选题

1.如图是正方体的展开图,则在这个正方体中:

①;

②与是异面直线;

③与所成角为;

④.

以上四个结论中,正确结论的序号是(  )

A.②④ B.③④ C.①②③ D.②③④

2.已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是( )

A.若∥,,则∥;

B.若,∥,则;

C.若∥,则∥;

D.若,∥,∥,则.

3.如图,等边三角形中,为边的中点,于.将沿翻折至的位置,连结.那么在翻折过程中:

①总有成立;

②存在某个位置,使;

③在线段上,存在异于两端点的点,使线段的长度始终不变.

其中所有正确结论的编号是( )

A.①② B.①③

C.②③ D.①②③

4.三棱锥中,底面ABC,,,D为AB的中点,,则点D到面的距离等于( )

A. B. C. D.

5.已知四面体,,,.分别记二面角,,为,,.则下列结论中一定成立的是( )

A. B.

C. D.

6.如图,点在正方体的面对角线上运动,则下列结论中不一定正确的是( ).

A.平面 B.平面平面

C.三棱锥的体积不变 D.

7.如图,在棱长为的正方体中,,,分别为,,的中点,,分别在,上,且,,点为上的动点,则下列结论中,正确的个数是( )

(1)与所成的角为

(2)平面

(3),,,四点共面

(4)当时,三棱锥的外接球表面积为

A.个 B.个 C.个 D.个

8.在棱长为的正方体中,,分别是,的中点,点在正方体的表面上运动,则总能使的点所形成图形的周长是( )

A. B. C. D.

9.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中,,且.下列说法不正确的是( )

A.四棱锥为“阳马”

B.四面体为“鳖臑”

C.过点

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