文档介绍
教学目标： 1、了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式； 2、灵活运用两点间的距离公式 和中点公式解题； 3、培养学生的数学思维能力。 自主学习 1. 自学“两点间的距离公式”的推导过程（课本68--69页）。（5分钟完成） 2. 准备回答下列问题： （1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？ （2）求两点间的距离有哪四步？ （3）记忆公式有什么规律？ 合作探究（一）：两点间的距离公式 思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？ |P1P2|=|x1-x2| |P1P2|=|y1-y2| 思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？ x y o P1 P2 思考4:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O,A) x y o A1 A (x，y) y x d(O,A)= 思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离 x y o B A M 1、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为 由特殊得到一般的结论 【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B） 〖课堂检测1〗 课本第71页练习A， 1.求两点间的距离。 题型分类举例与练习 【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求证：三角形ABC是等腰三角形。 证明：因为 d(A,B)= d(A,C)= d(C,B)= 即|AC|=|BC|且三点不共线 所以，三角形ABC为等腰三角形。 〖课堂检测2〗 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形 【例