安徽滁州二中高中数学选修2-1课件:1.2充要条件综合(人教A版).ppt

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文档介绍

1.2 充分条件与必要条件 安徽省滁州市第二中学高二数学备课组 2014年10月18日 复习 1、充分条件,必要条件的定义: 若 ,则p是q成立的____条件 q是p成立的____条件 充分 必要 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 2、充要条件的定义: 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况: 例4 已知:⊙O的半径为r, 圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件. 分析: 设:p:d=r, q:直线L与⊙O相切. 要证p是q的充要条件,只需分别证明 充分性 和必要性 即可 O P Q l 练习  求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0. 【解题回顾】充要条件的证明一般分两步:  证充分性即证p =>q,证必要性即证q=>p 练习1、 变.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充 要条件,D是C的充分而不必要条件,那么D是A的________ 充分不必要条件 1、已知p,q都是r的必要条件, s是r的充分条件,q是s的充分条件,则 (1)s是q的什么条件? (2)r是q的什么条件? (3)P是q的什么条件? 充要条件 充要条件 必要条件 注、定义法(图形分析) 2、填写“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要。 1)sinA>sinB是A>B的_______ ____条件。 2)在ΔABC中,sinA>sinB是 A>B的________条件。 既不充分又不必要 充要条件 3、a>b成立的充分不必要的条件是( ) A. ac>bc B. a/c>b/c C. a+c>b+c D. ac2>bc2 D 1、设集合M={x|x&

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