及圆有关的比例线段一.doc

及圆有关的比例线段一

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及圆有关的比例线段一

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和圆相关的比率线段(一)

教课目的：1、使学生理解订交弦定理及其推论；2、初步学会运用订交弦定理及其推论；3、使学生学会作线段的比率中项．4、在推导定理的过程中培育学生由图形总结出几何性质的能力；5、在运用订交弦定理时，使学生清楚是运用几何性质，代数解法解相关弦长计算问题，培育学生的综合运用能力；教课要点：使学生正确理解订交弦定理及其推论，这是此后学习中特别重要的定理．教课难点：在定理的表达和应用时，学生常常将半径、直径跟定理中的线段搞混，进而致使证明中发生错误，所以务必使学生清楚定理的提出和证明过程，认识是哪两个三角形相像，进而就能够用对应边成比率的结论直接写出定理．而不可以照本宣科，也不可以只从形式上去认识定理，只知是线段的积，而对内容不加理解．教课过程：一、新课引入：前边，我们已经学习了和圆相关的角，此刻我们经过圆内一点引圆的两条弦，它们之间又有什么关系呢？二、新课解说：实质上，它们之间存在着数目关系．不如从⊙o内一点p引圆的两条弦ab、cd，我们称它们为订交弦，这时，各弦分别被p点分红二条线段，只需连接ac、db，我们立刻发现这四条线段在两个三角形中，简单证得，这两个三角形是相像的，于是获得了这四条线段的比率线段，转变成乘积式后，便获得订交弦定理，教师指导学生察看订交弦定理中的两弦的地点是随意的，当两弦的地点特别时，会出现如何的情况呢？请同学翻开练习本画一画．学生着手画，教师巡视．当图7-79三个图形都出现后，教师指出，当p点重合于圆心o时，是两条直径的订交弦，结论是明显的，而且没有因为地点上的变化而发生形式上的变化．我们不研究这类情况，而后指导学生察看图7-79(3)，这类特别的地点：弦与直径垂直订交，会给订交弦