(完整word版)1、2一定是直角三角形吗导学案.doc

1、2 一定是直角二角形吗

【学习目标】 掌握直角三角形的判别条件，掌握勾股数的概念，探索常用勾股数的规律。

一、学习准备

1、 勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 •

条件：

结论：

2、 分别以下列每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗 ？

(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 ( 3) 9,12,15

勾股逆定理：

条件：

结论：

实践练习：下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。

①9, 12, 15; ②15, 36, 39; ③12, 35, 36; ④12, 18, 22。

解：

3、勾股数：满足a2 b2 c2的三个正整数，称为 。

注意：(1 )勾股数必须都是正整数；(2)判断一组数是不是勾股数，看较小两个数的平方和是否等于最大数的平方。

常见的勾股数有：① 3, 4, 5;②9, 40, 41;③8, 15, 17 :④7, 24, 25;⑤5, 12, 13; ® 9, 12, 15。勾股数有

无数组。一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。

下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。

(1) 12, 18, 22 (2) 9, 12, 15

实践练习：•判断下列各组数，哪些是勾股数？

① 15、36、39;②3、一 4、5;③& 15、17;④ 10、20、26;⑤0.3、0.4、0.5。

是勾股数有： 。

二、教材拓展

6、例1 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中 A, DBC都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如

图2所示，这个零件符合要求吗？

例3、(1)如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。

2倍

3倍

4倍

3,4,5

6,8,10

5,12,13

15,36,39

8,15,17

32,60,68

7,24,25