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等比数列前n项和教案

1. ( 2008福建)设｛ an｝是公比为正数的等比数列，若 m=7,a5=16,则数列｛ an｝前7项的和

为(C)

A.63 B.64 C.127

2. 数列｛an｝的前 n 项和为 Sn,若 a1=1, an+1 =3Sn (n >1,贝U a6=A

一个等比数列前几项和 S=abn+c, a^0, b^0且b^ 1, a、b、c为常数，那 a、b、c必须满足 （C）

a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=08.数列｛a n｝满足 a1=3, an+1=-，贝U an =

3

f_l]

J

■

1-

[-n

■

3

，可

・

X J

■

（2009浙江理）设等比数列

｛an｝的公比q

1

前n项和为Sn，则

S4

2

a4

答案：15解析对于s4

a1(1 q4) a

. ,a4

3

qq

S4 1 q4

3 ,

15

1 q

a4 q (1 q)

10. （2009全国卷n文）设等比数列｛ an｝的前n项和为sn。若a1 1,s6

答案：3

解析：本题考查等比数列的性质及求和运算， 由a1 1, s6 4s3得q3=3故a4=ag3=3

1

的公比为 •答案 1

3

12:①已知等比数列

an ， a1 a2

a3 7,818283

8，

则an

②已知数列 an

是等比数列，且

Sm 10,S2m

30，

则 S3m =

③在等比数列

an中，公比q

2，前99项的和

S99

56，贝U 93 a6 a?

399

④在等比数列 an中，若ag 4@ 1，则a6

；若 a3 4,a11 1，

则a713.（本小题满分12分）

1 1

已知等比数列｛an｝中，a1 -,公比q -.

3 3（I） Sn为｛an｝的前n项和，证明:

Sn

1 an