2020年中考数学 三轮冲刺培优练 圆解答题 集训题 六(15题含答案).pdf
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2020年中考数学 三轮冲刺培优练 圆解答题 集训题 六
1.已知O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径 的⊙O与BC相切于M,与AB、AD分别相交于E、 F. (1)求证:CD与⊙O相切; (2)若⊙O的半径为 求正方形ABCD的边长. ,
2.如图,已知 O 点在 ABC 的边BC 上,以 OB 为半径,作⊙O,过A 点,与AC、BC 分别交于 D、E 两点,连接 OD,且 OD=CD. (1)若∠B=42°,求∠C 的度数; (2)若 OA=5,AB=6,过A 作 AF⊥BC 于 F 点,求 AF 的长.
3.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 为⊙O 的切线,D 为⊙O 上的一点,CD=CB,延长CD 交 BA 的延长 线于点 E. (1)求证:CD 为⊙O 的切线; (2)求证:∠C=2∠DBE; (3)若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留 π)
4. (1)引入: 如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么? (2)引申: 如图2,记(1)中⊙O的切线为直线l,在(1)的条件下,将切线l向下平移,设平移后的 直线l与OB的延长线相交于点B′,与AB的延长线相交于点E,与OP的延长线相交于点C′,找 出图2中与C′P相等的线段,并说明理由.
5.如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD 的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E. (1)求证:AB=BE; (2)若PA=2,cosB=0.6,求⊙O半径的长.
6.如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠CBD=∠A. (1)求证:BC为⊙O 的切线; (2)若E为 中点,BD=6, ,求BE 的长.
7.如图,AC是⊙O的直径,BF是⊙O 的弦,BF⊥A