2022年新高考数学复习小题特训02：平面向量（基础题）（解析版）.docx

小题特训02：平面向量（基础题）

一、单选题

1．（2021·全国高三专题练习（文））已知非零向量，若，则与的夹角为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

先由求出的值，然后利用向量的夹角公式求解即可

【详解】

∵，∴t=4，∴，又，

∴.

设与的夹角为θ，则，

因为，所以.

故选：A．

2．（2021·全国高三二模）已知向量和不共线，向量，，，若??三点共线，则（ ）

A．3 B．2 C．1 D．

【答案】A

【分析】

根据A、B、D共线的条件得到，进而得到，根据平面向量基本定理中的分解唯一性，得到关于的方程组，求解即得.

【详解】

因为??三点共线，

所以存在实数λ，使得，

，

所以，

∴，解得.

故选：A.

3．（2021·河北邯郸市·高三开学考试）已知非零向量与满足，且，则向量与的夹角的余弦值是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据题意，对平方，结合，即可求出向量，的夹角的余弦值.

【详解】

因为，所以，

∴，

所以，又，

所以，所以与的夹角的余弦值为.

故选：B.

4．（2021·全国高三其他模拟）已知向量，，且满足，则（ ）

A．13 B． C．26 D．

【答案】B

【分析】

首先求出，再根据向量垂直，得到，即可求出参数的值，再求出的坐标，从而求出其模；

【详解】

解：由题意得，∵，∴，

即，解得．∴，

则，

故选：B．

5．（2021·宁夏银川一中高三月考（文））△中，点为上的点，且，若，则的值是（ ）

A．1 B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据向量对应线段的数量关系可得，再由向量加法的几何应用求的线性关系，结合已知求出即可.

【详解】

，即，

∴，

又，则，，故．

故选：C．

6．（2021·江苏南京市·金陵中学高三开学考试）已知非零向量，，那么“?的夹角为钝角”是“”的（ ）