2022年新高考数学复习小题特训02:平面向量(基础题)(解析版).docx

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文档介绍

小题特训02:平面向量(基础题)

一、单选题

1.(2021·全国高三专题练习(文))已知非零向量,若,则与的夹角为( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【分析】

先由求出的值,然后利用向量的夹角公式求解即可

【详解】

∵,∴t=4,∴,又,

∴.

设与的夹角为θ,则,

因为,所以.

故选:A.

2.(2021·全国高三二模)已知向量和不共线,向量,,,若??三点共线,则( )

A.3 B.2 C.1 D.

【答案】A

【分析】

根据A、B、D共线的条件得到,进而得到,根据平面向量基本定理中的分解唯一性,得到关于的方程组,求解即得.

【详解】

因为??三点共线,

所以存在实数λ,使得,

所以,

∴,解得.

故选:A.

3.(2021·河北邯郸市·高三开学考试)已知非零向量与满足,且,则向量与的夹角的余弦值是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】

根据题意,对平方,结合,即可求出向量,的夹角的余弦值.

【详解】

因为,所以,

∴,

所以,又,

所以,所以与的夹角的余弦值为.

故选:B.

4.(2021·全国高三其他模拟)已知向量,,且满足,则( )

A.13 B. C.26 D.

【答案】B

【分析】

首先求出,再根据向量垂直,得到,即可求出参数的值,再求出的坐标,从而求出其模;

【详解】

解:由题意得,∵,∴,

即,解得.∴,

则,

故选:B.

5.(2021·宁夏银川一中高三月考(文))△中,点为上的点,且,若,则的值是( )

A.1 B. C. D.

【答案】C

【分析】

根据向量对应线段的数量关系可得,再由向量加法的几何应用求的线性关系,结合已知求出即可.

【详解】

,即,

∴,

又,则,,故.

故选:C.

6.(2021·江苏南京市·金陵中学高三开学考试)已知非零向量,,那么“?的夹角为钝角”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分

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