(完整word版)【解直角三角形】专题复习(知识点+考点+测试)(2),推荐文档.doc

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文档介绍

i 《解直角三角形》专题复习

一、直角三角形的性质

1 i、直角三角形的两个锐角互余

| 几何表示:C=90 •••/ A+Z B=90°】

;2、在直角三角形中,30。角所对的直角边等于斜边的一半。

I 几何表示:【•••/ C=90 Z A=30°: BC=LaBI

2

:3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

i

I 几何表示:【•••/ACB=90 D 为 AB 的中点 二 CD=-AB=BD=AD ]

几何表示:【在 Rt△ ABC中 vZ ACB=90 二 a2 b2 c2 ]

5、 射影定理:在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项, 每 条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项。

即:【vZ ACB=90 CD!AB

二 cd2 ad?bd

2

AC AD ?AB bc2 BD?AB ]

6、 等积法:直角三角形中,两直角边之积等于斜边乘以斜 边上的高。(a?b c?h)

由上图可得:ab?cd=acbc

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做 ZA的锐角三角函数

锐角三角函数的取值范围:0Wsin a< 1,0<cos a< 1,tan a> 0,cot a> 0.

、锐角三角函数之间的关系

(1) 平方关系(同一锐角的正弦和余弦值的平方和等于 1)

2 2

sin A cos A 1

(2) 倒数关系(互为余角的两个角,它们的切函数互为倒数)

tanA?tan(90 ° — A)=1 ; cotA ?cot(90 ° — A)=1;

(3) 弦切关系

si nA cos A

tanA= cotA=-

cosA sin A

(4) 互余关系(互为余角的两个角,它们相反函数名的值相等)

sinA=cos(90 ° — A),cosA=sin(90 ° — A)

tanA=cot(90 ° — A),c

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