(完整word版)1.全等三角形的概念和性质.doc
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- 2021-09-28 发布|
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全等三角形的概念和性质
责编:陆海霞
【学习目标】
1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念;能准确辨认全等三角形的对应元素 •
2•掌握全等三角形的性质;会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,解决某些实际问题
【要点梳理】
要点一:全等形
定义
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合 •能够完全重合的两个图形叫做全等形 •
要点诠释
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、 旋转前后的图形全等•两个全等形的周长相等,面积相等 •
要点二:全等三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 •
要点诠释
1. 对应顶点,对应边,对应角定义
两个全等三角形重合在一起, 重合的顶点叫对应顶点, 重合的边叫对应边, 重合的角叫对应角•
在写两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,这样容易找出对应边、
对应角•如下图,△ ABCM^ DEF全等,记作△ AB3A DEF,其中点 A和点D,点B和点E,点C 和点F是对应顶点; AB和DE BC和EF, AC和DF是对应边;/ A和/ D, / B和/ E,Z C和/ F是对应角•
2. 找对应边、对应角的方法
(1 )全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
(2 )全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;
(3) 有公共边的,公共边是对应边;
(4) 有公共角的,公共角是对应角;
(5) 有对顶角的,对顶角一定是对应角;
(6) 两个全等三角形中一对最长的边 (或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或 取小的角)是对应边(或角),等等•
要点三、全等三角形的性质
性质
全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等
要点诠释
全等三角形对应边上的高相等,对应边上的中线相等,周长相等,面积相等 •全等三角形的性
质是