椭圆的几何性质.pptx

复习：

1 .麻圆的定义:;一、椭圆的范围;二、椭圆的对称性;在;椭圆的离心本;标准方程;例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,并用 描点法画出它的图形O

它的长轴长是：10 o短轴长是：__8_ 。 焦距是：_6 ______________。 离心率等于：。 _________

焦点坐标是：(±3,。)。顶点坐标是：(±5,0) (0,±4);例2.过适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1 )经过点P(-3,0)、00,-2) ； 3

(2 )长轴长等于20 ,离心率等于5 .

解：(1 )由题意，。=3 5 = 2,又?.?长轴在X;例3.已知椭圆的中心在原点，I焦点在坐标轴上, 长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P ( 3, 0 ), 求椭圆的方程??I I I I I I;例4:P为椭圆;.课堂练习：

1.已知椭圆的一个焦点将长轴分为皿两段，求其离心率 解：由题意，(a + c):(a-c) = y/3 :>/2 ,即告=書

解得 e = 5-2V6;练习3： —七

__

■已知椭圆的方程为x2+a2y2=a2 （a>0

且 当Ov）/vl时 当亿>1吋：

它的长轴长是： __; _______。

_______________

短轴长是：______ ； __________0

焦距是： _____; _________。 离心率等于: ____ ； _________O 焦点坐标是： ____； _________O 顶点坐标是： ____； _________O 外切矩形的面积等于： _________。 _;小结：基本天素

{1}基本量：a、b、c、e （共四个量）