椭圆的几何性质.pptx

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文档介绍

复习:

1 .麻圆的定义:;一、椭圆的范围;二、椭圆的对称性;在;椭圆的离心本;标准方程;例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,并用 描点法画出它的图形O

它的长轴长是:10 o短轴长是:__8_ 。 焦距是:_6 ______________。 离心率等于:。 _________

焦点坐标是:(±3,。)。顶点坐标是:(±5,0) (0,±4);例2.过适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1 )经过点P(-3,0)、00,-2) ; 3

(2 )长轴长等于20 ,离心率等于5 .

解:(1 )由题意,。=3 5 = 2,又?.?长轴在X;例3.已知椭圆的中心在原点,I焦点在坐标轴上, 长轴是短轴的三倍,且椭圆经过点P ( 3, 0 ), 求椭圆的方程??I I I I I I;例4:P为椭圆;.课堂练习:

1.已知椭圆的一个焦点将长轴分为皿两段,求其离心率 解:由题意,(a + c):(a-c) = y/3 :>/2 ,即告=書

解得 e = 5-2V6;练习3: —七

__

■已知椭圆的方程为x2+a2y2=a2 (a>0

且 当Ov)/vl时 当亿>1吋:

它的长轴长是: __; _______。

_______________

短轴长是:______ ; __________0

焦距是: _____; _________。 离心率等于: ____ ; _________O 焦点坐标是: ____; _________O 顶点坐标是: ____; _________O 外切矩形的面积等于: _________。 _;小结:基本天素

{1}基本量:a、b、c、e (共四个量)

{2}基本点:顶点、焦点、中心(共七个点);课后作业:P43 3、4、5;与《几何原本》齐名的《圆锥曲线论》 公元前三世纪产生了具有完整体系的欧 几里得的《几何原本》。半个

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