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实数经典例题及习题

12722

作者 日期 PAGE PAGE # PAGE PAGE # 最新资料推荐 经典例题

类型一.有关概念的识别

Sr 1,下面几个数：01237 , 1.010010001, -Mo 064 , 3兀，7，石，其中，无理 数的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中， 1.010010001…，3冗，声是无

理数

故选C

举一反三：

【变式11下列说法中正确的是（）

A、病的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、一总是5的平方根的 相反数

【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，

.「、回=9, 9的平方根是±3,A正确.

:1的立方根是1, 加=1,一正是5的平方根，「. B、C、D都不正确.

【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方 形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A,则点A表示的数是（）

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【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系?正方形的边长为 1,

对角线为框,由圆的定义知|AO|=0，.二A表示数为、泛,故选C.

【变式3】—『十收”二

【答案】.?兀=3.1415…，..9<3冗<10

因止匕3兀-9>0, 3兀-10<0

?一歹十.依”1犷门…+ 31。乳一9一*.地1.

类型二.计算类型题

.设辰山,

.设辰山,

则下列结论正确的是（

D. -川…「

解析：（估算）因为』比4用,所以选b

【变式1

【变式1】1） 1.25的算术平方根是 ;平方根是.2） -27立方根是

事3 2

【答案】1) 2 ; 2 .2) -3. 3) 2 , ±13 , 3