二次函数知识应用.docx

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文档介绍

PAGE 1

教学内容

二次函数、图像与性质

教学目标

了解二次函数的有关概念,确定二次函数的关系式,并确定自变量的取值范围;

会用描点法画出与的图象,并认识其性质;

用配方法把二次函数写成形式,确定顶点坐标和对称轴;

会用平移变换理解二次函数的图像与二次函数的图像的位置关系;

.会用待定系数法确定二次函数的关系式。

重点

二次函数的有关概念,确定二次函数的关系式,并确定自变量的取值范围

熟练用描点法、配方法、待定系数法处理二次函数

难点

二次函数的有关概念,确定二次函数的关系式,并确定自变量的取值范围

熟练用描点法、配方法、待定系数法处理二次函数

教学过程

考点一:二次函数 1、二次函数的定义

形如_______________的函数叫关于x的二次函数。

例1、已知是关于的二次函数,________。 2、二次函数的图象和性质

关系式

一般式

顶点式

图象形状

抛物线

开口方向

当时,开口向上;当时,开口向下

顶点坐标

对称轴

增减性

对称轴左侧,即或,随的增大而减小;

对称轴右侧,即或,随的增大而增大;

对称轴左侧,即或,随的增大而增大;

对称轴右侧,即或,随的增大而减小;

最值

当时,

当时,

例2、抛物线的对称轴是______________。

例3、图象以直线为对称轴且经过点(0,1)的二次函数是______________。 3、二次函数的图象的画法 (1)描点法 把二次函数化成_____________________的形式; 确定抛物线的_________、_________和_________; 在对称轴两侧,以顶点为中心,左右对称描点画图。 (2)平移法 利用配方法把二次函数化成___________________________的形式,确定其顶点坐标___________; 作出的图象; 将的图象平移,使其顶点平移到___________。

例4、已

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