二次函数知识应用.docx

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教学内容

二次函数、图像与性质

教学目标

了解二次函数的有关概念，确定二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围；

会用描点法画出与的图象，并认识其性质；

用配方法把二次函数写成形式，确定顶点坐标和对称轴；

会用平移变换理解二次函数的图像与二次函数的图像的位置关系；

.会用待定系数法确定二次函数的关系式。

重点

二次函数的有关概念，确定二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围

熟练用描点法、配方法、待定系数法处理二次函数

难点

二次函数的有关概念，确定二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围

熟练用描点法、配方法、待定系数法处理二次函数

教学过程

考点一：二次函数 1、二次函数的定义

形如_______________的函数叫关于x的二次函数。

例1、已知是关于的二次函数，________。 2、二次函数的图象和性质

关系式

一般式

顶点式

图象形状

抛物线

开口方向

当时，开口向上；当时，开口向下

顶点坐标

对称轴

增减性

对称轴左侧，即或，随的增大而减小；

对称轴右侧，即或，随的增大而增大；

对称轴左侧，即或，随的增大而增大；

对称轴右侧，即或，随的增大而减小；

最值

当时，

当时，

例2、抛物线的对称轴是______________。

例3、图象以直线为对称轴且经过点（0，1）的二次函数是______________。 3、二次函数的图象的画法 （1）描点法 把二次函数化成_____________________的形式； 确定抛物线的_________、_________和_________； 在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。 （2）平移法 利用配方法把二次函数化成___________________________的形式，确定其顶点坐标___________； 作出的图象； 将的图象平移，使其顶点平移到___________。