2020年人教版八年级数学下册期末章节知识点汇总(含学生版) .pdf

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文档介绍

2020年人教版八年级数学下册期末章节知识点汇总二次根式知识点二次根式:最简二次根式:必须同时满足下列条件:⑴被开方数中;⑵被开方数中;⑶分母中。同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若,则这几个二次根式就是同类二次根式。二次根式的性质:二次根式的运算:(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号.(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成再合并.(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为.(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.比较数值(1)平方法(2)分母有理化法(3)倒数法勾股定理知识点归纳勾股定理:;表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么.勾股定理的证明:勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法,用拼图的方法验证勾股定理的思路是:①图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变.②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理.第1页共12页常见方法如下:勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形之间所存在的数量关系,它只适用于,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征,因而在应用勾股定理时,必须明了所考察的对象是三角形勾股定理的应用①已知直角三角形的任意两边长,可求第三边.在△ABC中,∠C=90°,则c=,b=,a=.②知道直角三角形一边,可得另外两边之间的关系.③可运用勾股定理解决一些实际问题.勾股定理的逆定理如果三角形三边长a,b,c满足,那么这个三角形是三角形,其中为

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