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2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（二）

参考答案与试题解析

•选择题（共8小题）

1.（2018?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9, 6）, AB丄y轴， 垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动,

当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1： 2,则下

解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0）,点Q的坐标为（9-2t，6）.

设直线PQ的解析式为y=kx+b (k工0),

将 P (t, 0)、Q (9-2t, 6)代入 y=kx+b, T. 21 严山 解得：广“ U9-2t)k+b=6, 解得- 2t，

2 I I

•••直线PQ的解析式为y=—「x+ _.

•/x=3 时，y=2, •••直线PQ始终经过（3, 2）,

故选：B.

2. （2018况锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH

的顶点G、H都在边AD上，若AB=3 , BC=4，贝U tan/AFE的值（ ）

解：••• EF// AD ,

•••/ AFE= / FAG,

EH

CD

=3

AH_

_AD

=4

设 EH=3x, AH=4x ,

••• HG=GF=3x ,

D在反比例函数y=「的图象上，

对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点 O,已知点A (1,1),/ ABC=60，则k的

解：•••四边形ABCD是菱形,

••• BA=BC , AC 丄 BD ,

•••/ ABC=60 ,

•••△ ABC是等边三角形,

•••点 A (1,1),

•••OA=.匕

•••直线AC的解析式为y=x,

•••直线BD的解析式为y= - x,

••9B=.；，,

•••点B的坐标为（ -;,:-;）,

•••点B在反比例函数y=±的图象上,

解得，k= - 3，

故选：C.