2020年中考数学 三轮冲刺培优练 压轴题集训题 四(15题含答案).pdf

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 压轴题集训题 四

1.如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向 旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B． （1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB 的解析式； （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不 与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B 的对应点为点E，设点C 的坐标为（x，0）， △CDE与△ABO重叠部分的面积为S． ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； ②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？ （3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出 点C 的坐标；若不存在，请说明理由．

2. 2 如图，经过点A(0，-4)的抛物线y=0.5x＋bx＋c与x轴相交于点B(-1，0)和C，O为坐标原点． (1)求抛物线的解析式； 2 (2)将抛物线y=0.5x＋bx＋c向上平移3.5个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得 到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围； (3)设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB=∠ACB，求AM的长．

3. 2 已知抛物线y=ax +bx+c 与 x 轴交于 A(-1，0),B(5，0),与 轴交于 C(0，3).直线 y=x+1 与抛 物线交于 A、E 两点，与抛物线对称轴交于点D. (1)求抛物线解析式及 E 点坐标； (2)在对称轴上是否存在一点 M，使 ACM 为等腰三角形？若存在，请直接写出 M 点坐标；若 不存在，请说明理由. (3) 若 一 点 P 在 直 线 y=x+1 上 从 A 点 出 发 向 AE 方 向 运 动 ， 速 度 为 单位/秒，过 P 点作 PQ// 轴，交抛物线