2020年高中数学必修4 平面向量解答题专练(含答案).pdf

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文档介绍

2020年高中数学必修4平面向量解答题专练uuurrrrYABCDE,FBC,DCGABaADba1.如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,ruuuruuurbDEBFCG为基底表示、、.2.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,P为平面内任意一点.→→→→→求证:PA+PB+PC+PD=4PO.→→→→→→3.如图所示,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC,求证:AB+AC=AP+AQ.第1页共15页11OAaOBbBMBCCNCDab4.如图,以向量=,=为邻边作OADB,=,=,用,表示33OMONMN,,.→→5.如图,已知△OCB中,B,C关于点A对称,OD∶DB=2∶1,DC和OA交于点E,设OA=a,OB=b.→→(1)用a和b表示向量OC,DC;→→(2)若OE=λOA,求实数λ的值.―→―→―→6.已知O,A,B是不共线的三点,且OP=mOA+nOB(m,n∈R).(1)若m+n=1,求证:A,P,B三点共线;(2)若A,P,B三点共线,求证:m+n=1.第2页共15页,,7.设OA(2sinx,cos2x),OB(cosx1)其中x∈[0,]、2(1)求f(x)=OA·OB的最大值和最小值;uuuruuuruuurOAOBAB(2)当,求||、8.已知向量a=(2,3),b=(-1,2).(1)求(a-b)(a+2b);(2)若向量a+λb与2a-b平行,求λ的值.9.已知向量a=-e+3e+2e,b=4e-6e+2e,c=-3e+12e+11e,问a能否表示成a=λb123123123+μc的形式?若能,写出表达式;若不能,说明理由.第3页共15页―→―→―→10.如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点,∠CBA=60°,∠ABD=45°,CD=xOA+yBC,求x+y的值.11.已知向量a=(cosx,

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