【课件】《角的平分线》课件.ppt

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文档介绍

角平分线 如图,某新区一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。你能尝试确定工厂的位置吗? 并说明理由。 北 比例尺1:20000 “两直线平行,内错角相等” “内错角相等,两直线平行” . 这两个命题的题设和结论恰好互换了位置 逆命题 命题 互逆命题: (原命题) (逆命题) 互逆命题 每一个命题都有逆命题 但是原命题正确,它的逆命题未必正确. 例如: “对顶角相等”是________命题(真或假) 的逆命题为“__________________”, 此命题是________命题(真或假). 真 相等的角是对顶角 假 一个假命题的逆命题可以是真命题 例如: “相等的角是对顶角”是____命题(真或假) 的逆命题为“_______________”, 此命题是_____命题(真或假). 对顶角相等 假 真 互逆定理 如果一个定理的逆命题也是定理, 那么这两个定理叫做互逆定理, 其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理. (原命题与逆命题都正确) 每一个命题都有逆命题 但一个定理不一定有逆定理 例如: “对顶角相等”是真命题,是定理 的逆命题为“__________________”, 此命题是____命题,不是定理. 相等的角是对顶角 假 角平分线性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 已知:如图,OP是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E. 求证:PD=PE 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 A B O P D E 1 2 C 定理: 定理的逆命题该怎么说? 在一个角的内部,且 到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,PD=PE. 求证:点P在∠AOB的平分线上 O E B A D P 逆定理: 已知:如

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