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* * * * * * 解含参函数问题的策略研究 总 复 习 中考 代数几何分家 体现初高中衔接 解含参函数问题的策略汇总： 1.解含参的一元二次方程； 2.图像交点个数由 决定； 3.斜三角形面积= ； 解含参函数问题的策略汇总： 4.解含参的函数问题： 一个参数 求参数的值 多个参数 代入法 加减法 （消元） 一次函数 讨论增减性 二次函数 配方法（顶点在取值范围） 讨论增减性（顶点不在取值范围） 已知一个参数取值范围 求另一个参数取值范围 代入法 利用逆运算（减法与除法） 最值问题 两个参数 （含参的代数式表示另一个参数） 例1.若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1)， 且0<k<2，则n的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 分析：先把已知点代入再消去参数m。 例2．已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个 公共点M(1,0)，且a<b， （1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）; （2）说明直线与抛物线有两个交点； （3）直线与抛物线的另一个交点记为N， ①若-1≤a≤- ，求线段MN长度的求值范围； ②求?QMN面积的最小值。 例3．二次函数y= (x﹣5)(x+m)（m是常数，m＞0） 的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧） 与y轴交于点C，连接AC． （1）用含m的代数式表示点B和点C的坐标； （2）垂直于x轴的直线l在点A与点B之间平行移动， 且与抛物线和直线AC分别交于点M、N，设点M的横坐标为t， 线段MN的长为p． ①当t=2时，求p的值； ②若m≤1，则当t为何值时，p取得最大值，并求出这个最大值． 例4．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点， 顶点为A（s，t）（s≠0）． （1）当s=2时，t=1时，求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）若（1）