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No man ever steps in the same river twice 人不能两次踏进同一条河流 19.1.1 变量与函数 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用函数来刻画各种运动变化. 1分钟 2分钟 t分钟 学校 小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟. 请你用s表示小刚在以下几个时间段骑车的总路程. S=60 S=120 S=60t 问题：从这个过程中你发现哪些量 是固定不变的，哪些量是不断变化的？ 每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 票房收入 = 售价×售票张数 第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） y = 10x 问题：从这个过程中你又发现哪些量 是固定不变的，哪些量是变化的？ 变量 常量 定义：在一个变化过程中： 发生变化的量叫做 ； 不变的量叫做 ； 在上面的问题反映了不同事物的变化过程， 其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……） 常量与变量 1.如图，小明想用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？ x(m) y(m) … 4 3.5 3 4.5 0.5 边长y与另一边长x之间的关系式是—————————； 其中常量是——————；变量是———————. 变化中的圆面积S与半径r的大小密切相关，完成下图 2.你见过水中涟漪吗？一滴水 落入水