2020年高一数学知识讲学(必修5)专题05等差数列(提高检测卷).pdf

2019-2020 学年高一数学知识讲学（必修 5 ） 专题 05 等差数列

1．已知数列是等差数列， ，则（ ）

A ．36 B．30 C．24 D．18 【答案】 B 【解析】

2 ．已知 2，b 的等差中项为 5 ，则 b 为（ ） 2

A B 6 C 8 D 10 ． ． ． ． 7 【答案】 C 【解析】 1 n 1 1 n 2 b

由于 S 2 ( ) n( ) 的等差中项为 5 ，所以 5 ，解得 b 8 ，故选 C . n 2 2 2

3 ．若每一项都是整数的等差数列的首项为 41 ，从第 8 项开始为负值，则公差 d 为（ ） 41

A ． d B．不小于 -6 的任意实数 7 41 41

C．-6 D． , d 6 7 【答案】 C 【解析】

Q an 41 (n 1)d a8 41 7d ， a7 41 6d

令 a7 0, a8 0 41 41

解得 , d ，又 d Z ， 6 7

所以 d 6 .

故选 C.

4 ．《九章算术》 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面 3 节的容积

之积 3 升，下面 3 节的容积之积为 9 升，则第 5 节的容积为 ( ) 67

A ．2 升 B． 升 C．3 升 D． 3 升 66 【答案】 B 【解析】

设该等差数列为 { an} ，公差为 d ． 13 a a a a a 3 4a 6d 3 1 1 2 3 4 1 22

由题意得 ，即 ，解得 ． a a a 4 3a 21d 4 7 7 8 9 1 d 66 13 7 67

∴ a5 4 ．选 B． 22 66 66

5 ．下列说法中正确的是（ ） 2 2 2

A ．若 a，b ，c 成等差数列，则 a , b ,c 成等差数列