2.5.1 直线与圆的位置关系.pptx

2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系

第二章 直线和圆的方程

2.5.1 直线与圆的位置关系

学习目标：

1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；

2. 能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题和实际问题.

教学重点：

直线与圆的位置关系及其应用.

教学难点：

直线与圆的方程的应用.

思考

直线与圆有哪些位置关系？

（1）直线与圆相交，有两个公共点；

（2）直线与圆相切，只有一个公共点；

（3）直线与圆相离，没有公共点.

怎样判断直线与圆的位置关系？

根据圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小关系来判断直线与圆的位置关系.

如何利用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

先来看例1.

还可以根据圆的方程求得圆心坐标与半径 r，从而求得圆心到直线的距离 d，通过比较 d 与 r 的大小，判断直线与圆的位置关系. 若相交，则可利用勾股定理求得弦长.

用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；

第二步：通过代数运算，解决代数问题；

第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论.

练一练

D

练一练

C

练一练

练一练

练一练

课堂小结

——你学到了那些新知识呢？

1. 直线与圆的位置关系；