相似综合练习(压轴题)含答案.docx
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相似综合练习(压轴题)
一.选择题(共 12 小题)
1.如图是一个由 A、B、C 三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形 (相似比相同), 相邻纸片之间互不重叠也无缝隙, 其中 A、B、C 的纸片的面积分别为 S1、S2、S3, 若 S1>S2> S3,则这个矩形的面积一定可以表示为( )
A.4S1 B.6S2 C.4S2+3S3 D. 3S1+4S3
2.如图, Rt△AOB∽Rt△DOC,∠ABO=30°,∠AOB=∠COD=90°,M 为 OA 的中 点, OA=6,将△ COD绕点 O 旋转一周,直线 AD, CB交于点 P,连接 MP,则 MP 的最小值是( )
A.6﹣3 B.6 ﹣ 6 C.3 D.
3.如图,在△ ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点 D,BE⊥AC于点 E,点 F是 AB 的中点,AD与 FE、BE分别交于点 G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论: ①FD=FE; ②AH=2BD;③ AD?BC=AE?AB;④ 2CD2= EH2.其中正确的结论有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.如图,以点 O为支点的杠杆,在 A 端用竖直向上的拉力将重为 G的物体匀速 拉起,当杠杆 OA 水平时,拉力为 F;当杠杆被拉至 OA1时,拉力为 F1,过点 B1 作 B1C⊥OA,过点 A1 作 A1D⊥OA,垂足分别为点 C、D.
△ OB1C∽△ OA1D;
OA?OC=OB?O;D
OC?G=OD?1F;
F=F1.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.如图,正方形 ABCD中,E为BC中点连接 AE,DF⊥AE于点 F,连接 CF,FG ⊥CF交 AD于点 G,下列结论:① CF=CD;② G为 AD中点;③△ DCF∽△AGF; ④ = ,其中结论正确的个