一元二次方程根的判别式-医药卫生.docx

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文档介绍

一元二次方程根的判别式-医药卫生 一元二次方程根的判别式 (第1课时) 【目标导航】 通过本课的学习,让学生在知识上了解掌握根的判别式.在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况;根据根的情况,探求所需的条件. 【预习引领】 解下列一元二次方程. (1)x2-1=0 (2)x2 -2x =-1 (3)(x+1)2-24=0 (4)x2 +2x+2=0 问题:(1)为什么会出现无解? (2) 回顾用配方法解方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0)的过程. 【要点梳理】 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0)的根的判别式是2-4ac. 2.判别一元二次方程根的情况: (1)当b2-4ac>0时,___________ _____; (2)当b2-4ac=0时,__________________; (3)当b2-4ac<0时,________ _______. 例1 不解方程,判别下列方程的根的情况: (1)2x2+3x-4=0; (2)16y2+9=24y; (3)5(x2+1)-7x=0. 【课堂操练】 不解方程,判别下列方程根的情况: (1)3x2+4x-2=0; (2)2y2+5=6y; (3)4p(p-1)-3=0; (4)(x-2)2+2(x-2)-8=0; (5 2 0 例2求证:关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. 【课堂操练】 1.不解方程,判别下列方程根的情况. (1) a2x2-ax-1=0(a≠0) (2) (2m2+1)x2-2mx+1=0. (3)x2 ++k2=0 例3 关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0当k取何值时,(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根; (3)方程没有实数根. 【课堂操练】 1.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-21=0 4 有两个相等的

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