文档介绍
精品教案1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念明目标、知重点1.了解引入虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.4.理解复数的几何表示．可编辑精品教案1．复数的有关概念(1)复数①定义：形如a＋bi的数叫作复数，其中a，b∈R，i叫作虚数单位．a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部．②表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)．(2)复数集①定义：复数的全体组叫作复数集．②表示：通常用大写字母C表示．2．复数的分类及包含关系实数b＝0(1)复数(a＋bi，a，b∈R)纯虚数a＝0虚数b≠0非纯虚数a≠0(2)集合表示：可编辑精品教案3．两个复数相等a＋bi＝c＋di当且仅当a＝c且b＝d.4．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一,对应,复平面内的点Z(a，b)；对应→(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一,――→平面向量OZ＝(a，b)．5．复数的模→→复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ，则OZ的模叫作复数z的模或绝对值，记作|z|，22且|z|＝a＋b.[情境导学]为解决方程x2＝2，数系从有理数扩充到实数；数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内很多问题还不能解决，如从解方程的角度看，例如x2＝－1这个方程在实数范围内就可编辑精品教案无解，那么怎样解决方程x2＝－1在实数系中无根的问题呢？我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？本节我们就来研究这个问题．探究点一复数的概念思考1为解决方程x2＝2，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？22答设想引入新数i，使i是方程x＋1＝0的根，即i·i＝－1，方程x＋1＝0有解，同时得到一些新数．思考