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函数综合应用题题目分析及题目对学生的要求1.求解析式：要求能够根据题意建立相应坐标系，将实际问题转化成数学问题。需要注意的是：(1)不能忘记写自变量的取值范围(需要用的前提下)(2)在考虑自变量的取值范围时要结合它所代表的实际意义。2.求最值：实际生活中的最值能够指导人们进行决策，这一问要求能够熟练地对二次三项式进行配方，利用解析式探讨实际问题中的最值问题。（一般式化为定点式）最值的求法：(1)一次函数和反比例函数中求最值是根据函数在自变量取值范围内的增减性来确定的。(2)二次函数求最值是将解析式配方后，结合自变量取值范围来确定的。3.求范围，要求学生利用解析式求实际问题中的范围问题，主要是将函数与不等式结合起来。推荐思路：画出不等式左右两边的图象，结合函数图象求出x的取值范围。备选思路一：先将不等号看做等号，求出x的取值，再结合图象考虑将等号还原为不等号后x的取值范围；备选思路二：通过分类讨论或者其它方法，直接解出这个不等式。这一问里需要注意的是在注意：最后下结论时一定要结合它的实际意义和前面所求得的自变量取值范围进行判断。一、求利润的最值1.(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大最大利润是多少元1解：(1)y=50x(0x160，且x是10的整数倍)。10112(2)W=(50x)(180x20)=x34x80003)W=x34x8000=