高中数学第二章平面向量24-24.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角练习新人教A版必修4.pdf

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文档介绍

精品教案2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角A级基础巩固一、选择题1.若向量=(3,),=(2,-1),=0,则实数的值为()amba·bm33A.-B.C.2D.622amba·b解析:因为=(3,),=(2,-1),=0,mm所以3×2+·(1)-=0,所以=6.答案:D→2.(2015·广东卷)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=→→→(1,-2),AD=(2,1),则ADAC·=()A.5B.4C.3D.2→→→解析:由四边形ABCD为平行四边形,知AC=AB+AD=(3,-1),→→故ADAC·=(2,1)·(3,-1)=5.答案:A可编辑精品教案3.已知向量a=(1,-2),b=(x,4),且a∥b,则|a-b|=()A.53B.35C.25D.22解析:因为a∥b,所以4+2x=0,所以x=-2,a-b=(1,-2)-(-2,4)=(3,-6),所以|a-b|=35.答案:B4.已知向量a=(1,3),b=(-2,23),则a与b的夹角是()ππππA.B.C.D.6432解析:设a与b的夹角为θ,a·b(1,3)·(-2,23)1则cosθ===,|a||b|2×42π解得θ=.3答案:C5.(2015·福建卷)设a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若b⊥c,则实数k的值等于()3553A.-B.-C.D.2332解析:c=a+kb=(1+k,2+k),又b⊥c,3所以1×(1+k)+1×(2k+)=0,解得k=-.2答案:A二、填空题→→→6.在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,且满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,则a·b+b·c+c·a的值为________.可编辑精品教案解析:在△ABC中,因为|a|=1,|b|=2,|c|=3,所以△ABC为直角三角形,且BC⊥BA,

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