立体几何题型解题技巧适合总结提高用.docx

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文档介绍

P-ABCD 与

P-ABCD 与

第六讲立体几何新题型的解题技巧

考点1点到平面的距离

例1 (2007年福建卷理)如图,正三棱柱ABC ABG的所有棱长都为2 , D为CG屮点?

(I)求证:ABt_L平面 ABD ;

(口)求二面角A A,D B的大小;

(川)求点C到平面ABD的距离.

例2?(2006年湖南卷)如图,已知两个正四棱锥 QABCD勺高分别为1和2, AE=4.

(I )证明PQL平面ABCD

(n )求异面直线AQ与PB所成的角;

(川)求点P到平面QAD勺距离?

考点2异面直线的距离例3已知三棱锥S ABC,底面是边长为4._2的正三角形,棱

SC的长为2,且垂直于底面?E、D分别为BC> AB的中点, SE间的距离.

考点3直线到平面的距离

例4. 如图,在棱长为2的正方体AG屮, G是曲 的中点,求 BD到平面GBiDi的距离.

考点4异面直线所成的角例5 (2007年北京卷文)

以直线A0为轴旋转得到,且二面角B AO C的直二面角.D是AB的中点. 如图,在RtA A0B中, OAB n,斜边AB

6

(I )求证:平面C0D平面A0B ; 4 . Rt △ AOC可以通过RtA

(II )求异面直线A0与CD所成角的大小.

例6. (2006年广东卷)如图所示,AF DE分别是0 00 0的直径? AD与两圆所在的平 面均 垂直,AD- &BC 是 0 0 的直径,AB二 AC二 6, 0E/ AD

(I )求二面角8— A— F的大小;

(n )求直线BD与EF所成的角?

考点5直线和平面所成的角

SBC例7. (2007年全国卷I理)

SBC

四棱锥S ABCD屮,底面ABCD为平行四边形,狈9面

AB 2, BC 2 2, SA SB 3 .

证明 SA BC ;

(n)求直线SD与平面SAB所成角的大小.

考点6二面

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