2015连线中考数学一轮复习系列专题1_实数及其运算.doc

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文档介绍

基础知识

知识点一、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数

2、无理数

在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一要点,归纳起来有四类:

(1)开方开不尽的数,如等;

(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;

(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;

(4)某些三角函数,如sin60o等

知识点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

知识点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。

一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

正数a的平方根记做“”。

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 (0) ;注意的双重非负性: -(<0) 0

3、立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。

一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

知识

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