高考数学(文科)-概率与统计相结合问题-专题练习(含答案与解析).pdf

高考数学（文科）专题练习概率与统计相结合问题

一、练高考

1．【2016 高考山东文数】某高校调查了200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率

分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为图2 是统计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一

个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm （含160 cm，不含180 cm）的学生人数，那么在流程图中的判

断框内应填写的条件是（ ）

A ．i9? B ．i8? C ．i7? D ．i6? 53

2 ．对于大于1 的自然数m 的n 次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”.依此，记 的“分裂”中的最小数 52 ab

为a，而 的“分裂”中最大的数是b ，则 ＝__________.

3 ．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800 名学生参加了这

次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统

计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题： 分组 频数 频率 60.5～70.5 0.16 70.5～80.5 10 80.5～90.5 18 0.36 90.5～100.5 合计 50 （1）若用系统抽样的方法抽取50 个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出

第二组第一位学生的编号； （2 ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内），并作出频率分布直方图； （3 ）若成绩在85.5～95.5 分的学生可获二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%＝256 （人）.