高中数学第二章圆锥曲线与方程2222双曲线方程及性质的应用高效测评新人教A版选修1-1.pdf

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文档介绍

精品教案2016-2017学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2.2双曲线方程及性质的应用高效测评新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分,共20分)221.过点(0,1)与双曲线x-y=1仅有一个公共点的直线共有()A.0条B.2条C.4条D.6条22解析:由题意知直线的斜率存在,设直线方程为y=kx+1代入双曲线方程得(1-k)x-2kx-2=0当1-k2=0时,方程组有一解,直线与双曲线仅有一个公共点.222当1-k≠0,Δ=4k-4(1-k)×(2)-=0.即k=±2时,方程组有一解,直线与双曲线仅有一个公共点.综上,有4条直线满足题意.答案:C2.如图,ax-y+b=0和bx2+ay2=ab(ab≠0)所表示的曲线只可能是()解析:ax-y+b=0可化为y=ax+b,22xybx2+ay2=ab可化为+=1.ab若ab>0,则A中曲线错误,B中曲线不存在.若ab<0,则D中曲线错误,故选C.答案:C3.已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为()可编辑精品教案2222xyxyA.-=1B.-=136452222xyxyC.-=1D.-=1635422xy22解析:设双曲线的标准方程为2-2=1(a>0,b>0),由题意知c=3,a+b=9,ab22x1y1-=1,a2b2设A(x1,y1),B(x2,y2)则有:22x2y2-=1,a2b2y1-y2b2x1+x2-12b24b2两式作差得:===,222x1-x2ay1+y2-15a5a-15-0又AB的斜率是=1,-12-3222222所以将4b=5a代入a+b=9得a=4,b=5,22xy所以双曲线标准方程是-=1,故选B.45答案:B22xy224.已知双曲线2-2=1(a>0,b

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