高中数学第1章综合素质检测选修21.pdf

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 第一章综合素质检测 时间 120 分钟，满分 150 分． 一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题有 4 个选项，其中

有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中 ) 2 2 1．“a ＝1”是“函数 y＝cos ax－sin ax 的最小正周期为 π”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 [ 答案 ] A 2 2 2 π π [ 解析 ] y ＝cos ax－sin ax ＝cos2ax，周期 T＝ ＝ ＝π，则 a＝±1. 故选 A. |2 a| | a| 2 2 ．若条件 p：| x ＋1| ≤4，条件 q：x <5x－6，则綈 p 是綈 q 的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 [ 答案 ] B [ 解析 ] 綈 ：{ | <－5 或 >3} ，綈 ：{ | ≤2或 ≥3} ，∴綈 ? 綈 ，綈 綈 p x x x q x x x p q q

p. 故选 B. 3 ．已知 m、n 是不同的直线， α、 β、 γ是不同的平面，有以下四个命题： ①若 α∥ β， α∥ γ，则 β∥ γ；②若 α⊥ β，m∥ α，则 m⊥ β；③若 m⊥ α，

m∥ β，则 α⊥ β；④若 m∥n，n? α，则 m∥ α. 其中真命题的序号是 ( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ [ 答案 ] A [ 解析 ] ①正确，排除 C、D； ⊥ ， ∥ ， m α m β β n m n α ∴ 内存在直线 ∥ ，∴ ⊥ ， ∴ α⊥ β，③正确，排除 B. 故选 A. 4 ．下列命题中，真命题是 ( ) 莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 x x A．? ∈R， >0 B．如果