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11．在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A按顺时针方向旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于M，N两点．当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时(如图①)，易证BM＋DN＝MN. (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：BM＋DN＝MN.理由如下：如图，将△AND绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，由旋转的性质可得∠EAN＝90°，BE＝DN，AE＝AN，∠ABE＝∠D＝90°， ∴E，B，C三点共线． ∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠NAM＝45°. 又∵AM＝AM，∴△AEM≌△ANM. ∴ME＝MN. 又ME＝BE＋BM＝DN＋BM，∴BM＋DN＝MN. 解：DN－BM＝MN. (2)当∠MAN绕点A旋转到如图③所示的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 12．【2019·荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角(0°<α<90°)，连接AF，DE(如图②)． (1)在图②中，∠AOF＝____________(用含α的式子表示)； 90°－α (2)在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论． * * * * * * * 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 23．1 图形的旋转 第二十三章 旋转 第1课时 图形的旋转及性质 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C D D A C A A 8 C 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 见习题 见习题 1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是