2021秋九年级数学上册第24章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系3直线和圆的位置关系__切线的判定和性质课件新版新人教版.ppt

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文档介绍

证明:如图,连接OD,OA,作OF⊥AC于F, ∵△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点, ∴AO⊥BC,AO平分∠BAC. ∵AB与⊙O相切于点D,∴OD⊥AB. 而OF⊥AC,∴OF=OD, ∴AC是⊙O的切线. 13.【2019·常德】如图,⊙O与△ABC的AC边相切于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DE∥OA,CE是⊙O的直径. (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若BD=4,EC=6,求AC的长. 解:∵BD=4,EC=6,∴OD=3,∴OB=5, ∴BE=2,∴BC=BE+EC=8. 设AD=AC=y,在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2, ∴(4+y)2=y2+82,解得y=6,∴AC的长为6. 14.【中考·宜昌】已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,B点在⊙O上,连接OB. (1)求证:DE=OE; 证明:如图,连接OD, ∵CD是⊙O的切线,∴OD⊥CD, ∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°. ∵DE=EC,∴∠1=∠2, ∴∠3=∠COD,∴DE=OE. (2)若CD∥AB,求证:四边形ABCD是菱形. 解:∵OD=OE,DE=OE,∴OD=DE=OE, ∴△ODE是等边三角形,∴∠3=∠COD=∠DEO=60°, ∴∠2=∠1=30°.∵OA=OB=OE,OE=DE=EC, ∴OA=OB=DE=EC.∵AB∥CD,∴∠4=∠1, ∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°, ∴△ABO≌△CDE,∴AB=CD, * * * * * * * * 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 第二十四章 圆 第3课时 直线和圆的位置关系 ——切线的判定和性质 4 提示:点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C D

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